Se obtienen nuevas estimaciones para las abcisas de convergencia de la integral múltiple de Laplace-Stieltjes. Se describe la relación entre la función integranda, la medida de Lebesgue-Stieltjes y la abcisa de convergencia de la integral múltiple de Laplace-Stieltjes. Dado que la integral múltiple de Laplace-Stieltjes es una generalización directa de la integral de Laplace y las series de Dirichlet múltiples, se obtienen como corolarios resultados conocidos sobre los dominios de convergencia para las series de Dirichlet múltiples a partir de las afirmaciones más generales presentadas para la integral múltiple de Laplace-Stieltjes.