En este artículo, se propone un nuevo método analítico aproximado para resolver el modelo de población biológica fraccional, la derivada fraccional se describe en el sentido de Caputo. Este método se basa en el método de transformación de Aboodh y en el nuevo método iterativo, la transformación de Aboodh es una modificación de la transformada de Laplace. Se consideran casos ilustrativos y se compara entre soluciones exactas y soluciones numéricas para diferentes valores de alfa. Además, se proporcionan gráficos de superficie para comprender el efecto del orden fraccional. La ventaja de este método es que es eficiente, preciso y fácil de implementar con menos esfuerzo computacional.