Estudiamos la solubilidad del problema de Ionkin para algunas ecuaciones diferenciales con una variable espacial. Estas ecuaciones incluyen ecuaciones parabólicas y cuasiparabólicas, hiperbólicas y cuasihiperbólicas, pseudoparabólicas y pseudohiperbólicas, ecuaciones elípticas y cuasielípticas y ecuaciones de muchos otros tipos. Para las ecuaciones mencionadas, se demuestran los siguientes teoremas con el uso del método de descomposición: la existencia de soluciones regulares, soluciones que tienen todas derivadas débiles en el sentido de S. L. Sobolev y se presentan en la ecuación correspondiente.