Se estudian las propiedades de los espinores y vectores en el espacio (2 + 2) de cuaterniones divididos. La representación cuaterniónica de las rotaciones separa naturalmente dos subgrupos del grupo completo de simetría de las normas de los cuaterniones divididos. Uno de ellos representa las simetrías del espacio-tiempo de Minkowski tridimensional. Luego, el segundo subgrupo, generado por la coordenada adicional similar al tiempo de la base de los cuaterniones divididos, puede ser visto como la simetría interna del modelo. Se muestra que la condición de analiticidad, que se aplica a la construcción invariante de los cuaterniones divididos, es equivalente a un sistema de ecuaciones diferenciales para espinores y vectores cuaterniónicos. Suponiendo que las derivadas por la coordenada adicional similar al tiempo generan rotaciones de trialidad (supersimétricas), la ecuación de analiticidad se reduce al sistema exacto de Dirac-Maxwell en el espacio-tiempo de Minkowski tridimensional.