Sea un cono poliedral entero. Un semigrupo afín es un -semigrupo si . Esta estructura siempre se ha estudiado utilizando un orden monomial. El principal problema es que la elección de estos órdenes es arbitraria. En el trabajo presente, elegimos el orden dado por el propio semigrupo, que es un orden más natural. Esto nos permite generalizar algunas de las definiciones y resultados conocidos de la teoría de semigrupos numéricos a los -semigrupos.