- La optimalidad es un concepto bien conocido en el diseño experimental que busca seleccionar un conjunto óptimo de puntos de diseño para estimar los parámetros desconocidos de un modelo estadístico con una varianza mínima. En este documento, nos enfocamos en demostrar una conjetura hecha por Ford, Torsney y Wu con respecto a la existencia de una clase de diseños -óptimos para modelos de regresión lineal binaria y ponderada. Nuestra concentración está en modelos con una variable de diseño. La conjetura establece que, para cualquier nivel dado de precisión, existe un diseño factorial de dos niveles que es -óptimo para estos modelos. Para probar esta conjetura, utilizamos un enfoque intuitivo que explora varias funciones de enlace en el contexto del modelo lineal generalizado para establecer la veracidad de la conjetura. También presentamos gráficos explícitos y claros de varias funciones donde se considere necesario y apropiado para fortalecer aún más las pruebas. Nuestros resultados establecen la existencia de diseños -óptimos para modelos de regresión lineal binaria y ponderada con una variable de diseño, lo cual tiene importantes implicaciones para el diseño eficiente de experimentos en diversos campos. Estos hallazgos contribuyen al desarrollo de diseños experimentales óptimos para estudiar modelos de regresión lineal binaria y ponderada y proporcionan una base para futuras investigaciones en esta área.