Recientemente, Ji et al. establecieron ciertos resultados de puntos fijos utilizando el esquema iterativo de Mann adaptado a espacios -métricos. Estimulados por la noción de la -contracción introducida por Wardoski, la condición de contracción de Ji et al. fue generalizada en esta investigación. Se demostraron varios resultados de puntos fijos con el esquema iterativo de Mann dotado de -contracciones en espacios -métricos. Se elaboró un ejemplo no trivial para respaldar el teorema principal. Además, con fines de aplicación, la existencia de la solución a una ecuación integral se proporciona utilizando los axiomas del resultado probado. Los resultados obtenidos son generalizaciones de varios resultados existentes en la literatura. Además, los resultados de Ji et al. son el caso especial de los teoremas proporcionados en la presente investigación.