Un par de operadores de espacio de Banach es estrictamente -isométrico para un operador de espacio de Banach y un entero positivo si y, donde y son, respectivamente, los operadores de multiplicación izquierda por y multiplicación derecha por . Defina los operadores y por y para todos los enteros no negativos . Usando poco más que un argumento algebraico, se demuestra la siguiente versión generalizada de un resultado que relaciona las propiedades -isométricas de los pares y con los pares y : si son operadores en , y una cuasi-afinidad, entonces el par (resp., el par ) es estrictamente -isométrico para todos si y solo si existen enteros positivos , y , y un escalar no nulo tal que es (estrictamente) -nilpotente y es (estrictamente) -nilpotente (resp., es estrictamente -isométrico y es estrictamente -isométrico).