Los hipergrupos pueden subdividirse en dos grandes clases: aquellos cuyo núcleo coincide con todo el hipergrupo y aquellos en los que el núcleo es un subhipergrupo propio. La última clase incluye la familia de los 1-hipergrupos, cuyo núcleo se reduce a un singleton y, por lo tanto, es el grupo trivial. Sin embargo, se sabe muy poco sobre los hipergrupos que no son 1-hipergrupos ni pertenecen a la primera clase. El objetivo de este trabajo es dar un primer paso en la clasificación de los hipergrupos -, es decir, hipergrupos cuyo núcleo es un grupo no trivial. Introducimos sus principales propiedades, con énfasis en los hipergrupos - cuyo núcleo es un grupo de torsión. Analizamos las principales propiedades de los estabilizadores de acciones de grupo del núcleo, que juegan un papel importante en la construcción de tablas multiplicativas de hipergrupos -. Basándonos en estos resultados, caracterizamos los hipergrupos - que son de tipo a la derecha o cohipergrupos a la derecha. Finalmente, presentamos las tablas de hiperproducto de todos los hipergrupos - de tamaño no mayor a 5, aparte de los isomorfismos.