Para un grafo G, el -grafo de G, denotado , es el grafo cuyo conjunto de vértices es la colección de conjuntos dominantes mínimos, o -conjuntos de G, y dos -conjuntos son adyacentes en si difieren por un solo vértice y los dos vértices diferentes son adyacentes en . En este artículo, consideramos -gráficos de árboles. Desarrollamos un algoritmo para determinar el -grafo de un árbol, caracterizamos qué árboles son -gráficos de árboles, y además comentamos sobre la estructura de los -gráficos de árboles y sus conexiones con los gráficos de producto cartesiano, el conjunto de gráficos que se pueden obtener a partir del producto cartesiano de gráficos de orden al menos dos.