El uso de cálculo no estándar ha demostrado ser extremadamente poderoso para estudiar propiedades antiguas y nuevas de funciones especiales y polinomios. Estos métodos han ayudado a enmarcar tanto funciones elementales como especiales dentro del mismo contexto lógico. Los métodos de cálculo umbral y operacional se han incorporado en una herramienta analítica poderosa y eficiente, que se aplicará al estudio de las propiedades de distribuciones como Tsallis, Weibull y Student"s. Sostenemos que pueden ser vistos como distribuciones gaussianas estándar y aprovechamos las propiedades relevantes para inferir las de las distribuciones mencionadas anteriormente.