Desde que se introdujo la noción de -equivalencia, donde es una t-norma, como una generalización difusa de la noción de relación de equivalencia nítida, muchos investigadores han trabajado en el estudio del comportamiento métrico de tales relaciones difusas. Específicamente, se han desarrollado algunas técnicas para inducir métricas a partir de -equivalencias, y viceversa. En varios campos de la informática e inteligencia artificial, una generalización de la pseudométrica, conocida como pseudométricas parciales, ha demostrado ser útil. Recientemente, Bukatin, Kopperman y Matthews han afirmado que la noción de pseudométrica parcial y un tipo de -equivalencia generalizada están vinculados. Inspirados por el hecho anterior, en este artículo establecemos una relación concreta entre las pseudométricas parciales y las -equivalencias generalizadas mencionadas. Específicamente, se proporciona un método para construir pseudométricas parciales a partir del nuevo tipo de -equivalencias y, recíprocamente, para construir las -equivalencias generalizadas a partir de las pseudométricas parciales. Sin embargo, se establecen diferencias importantes entre el nuevo enfoque y el clásico. Se presta especial interés al caso en el que se consideran las t-normas mínima, drástica y ukasiewicz.