Este documento considera un sistema con un robot y unidades de seguridad (una de las cuales funciona mientras las demás permanecen en espera), que está descrito por una ecuación integro-diferencial. El sistema puede fallar de las siguientes tres maneras: falla con un incidente, falla de forma segura y falla debido al mal funcionamiento del robot. Utilizando la teoría de semigrupos de operadores lineales, primero mostramos que el sistema tiene una solución única no negativa dependiente del tiempo. Luego, obtenemos la convergencia exponencial de la solución dependiente del tiempo a su solución de estado estable. Además, estudiamos el comportamiento asintótico de algunos índices de confiabilidad dependientes del tiempo y presentamos un ejemplo numérico que demuestra los efectos de diferentes parámetros en el sistema.