Las matrices de Gramian del sistema son una codificación bien conocida para las propiedades de los sistemas de entrada-salida como la controlabilidad, la observabilidad o la minimalidad. Estos llamados Gramianos del sistema fueron desarrollados en la teoría de sistemas lineales para aplicaciones como la reducción del orden del modelo de sistemas de control. Los Gramianos empíricos son una extensión de los Gramianos del sistema para sistemas paramétricos y no lineales, así como un método de cálculo basado en datos. El marco de los Gramianos empíricos implementa los Gramianos empíricos de manera uniforme y configurable, con aplicaciones como la reducción del modelo basada en Gramianos (no lineales), control descentralizado, análisis de sensibilidad, identificación de parámetros y reducción combinada de estados y parámetros.