El exponente de Lyapunov sirve como una medida de la divergencia o convergencia promedio entre trayectorias caóticas desde la perspectiva de los exponentes de Lyapunov (LE). Los sistemas caóticos con más y mayores LE positivos tienen un comportamiento dinámico más complejo y pueden debilitar la degeneración del caos digital. Algunos algoritmos de control existentes para el caos necesitan más y mayores parámetros preestablecidos, lo cual no es favorable para su aplicación práctica; otros requieren que el sistema original cumpla con condiciones específicas, lo cual carece de generalidad. Para abordar las deficiencias de estos algoritmos, este documento propone un algoritmo de construcción de caos no degenerado discreto de -dimensiones basado en ganancia de dos parámetros (ND-NCTG), que puede lograr el control no degenerado o no caótico de sistemas caóticos con solo dos parámetros de control. Tomamos como ejemplo un sistema caótico tridimensional y analizamos la relación entre los parámetros de control y los LE, así como las características de las secuencias caóticas, para verificar la efectividad y confiabilidad del algoritmo. Además, dado que la sensibilidad al valor inicial del sistema caótico coincide con la sensibilidad en la información de entrada para la función hash, este documento toma el algoritmo de construcción caótica propuesto como base para diseñar una función hash caótica de difusión bidireccional. La efectividad y seguridad de este algoritmo hash se verifican mediante análisis de sensibilidad, distribución estadística y colisión. En comparación con algoritmos similares, tanto el algoritmo de construcción caótica no degenerado como el algoritmo de función hash propuestos en este documento tienen un mejor rendimiento y pueden cumplir con los requisitos de aplicación de comunicación segura.