Una partición temporal armónicamente auto-similar, que resulta estar sutilmente exhibida por nadadores de élite a un ritmo de distancia media, está formalmente definida para una de las brazadas de natación más técnicamente avanzadas: la mariposa. Esta partición se basa en la secuencia de Fibonacci generalizada y la proporción áurea. Se proponen índices cuantitativos, llamados -números de brazada mariposa de Fibonacci, para evaluar dicha estructura oculta armónica temporal y auto-similar mencionada anteriormente. Se incluyó una validación experimental en siete nadadores de nivel internacional y dos nadadores de nivel nacional. Los resultados de este documento extienden en consecuencia los hallazgos previos en la literatura con respecto a la marcha y carrera humana a una velocidad cómoda y las brazadas de natación estilo libre a un ritmo de distancia media/larga.