El objetivo de este artículo de investigación es ampliar el alcance de la teoría de puntos fijos en espacios métricos -bipolares introduciendo el concepto de ()-contracciones racionales. Estas nuevas contracciones permiten la formulación de teoremas de puntos fijos diseñados específicamente para aplicaciones contravariantes. La validez de nuestro enfoque se sustenta en un ejemplo meticulosamente elaborado. Además, exploramos las implicaciones prácticas de estos teoremas más allá del ámbito de la teoría de puntos fijos. Especialmente, demostramos su efectividad en el establecimiento de la existencia y unicidad de soluciones a ecuaciones integrales. Asimismo, investigamos problemas de homotopía, centrándonos en las condiciones para la existencia de una solución única dentro de este marco.