Introducimos la familia de superficies mínimas reales utilizando los datos de Weierstrass para, luego calculamos las superficies algebraicas irreducibles de la familia de superficies en el espacio euclidiano tridimensional. Además, proponemos que la familia tiene un número de grado (resp., número de clase) en las coordenadas cartesianas (resp., en las coordenadas tangenciales no homogéneas).