En este documento, investigamos las soluciones de ondas solitarias de la línea de transmisión eléctrica no lineal utilizando la función elíptica de Jacobi y los métodos de ecuaciones auxiliares. Obtenemos soluciones de función elíptica de Jacobi, así como solitones de tipo kink, brillante, oscuro y en forma de W como resultado. Para valores específicos del módulo elíptico de Jacobi, representamos soluciones de solitones brillantes, oscuros y en forma de W como parámetros adecuados de la estructura. El uso del método de ecuaciones auxiliares proporciona solitones ópticos combinados brillante-brillante y oscuro-oscuro en fibras ópticas. Un resultado que surge de este análisis es que los parámetros potenciales y los parámetros libres del método pueden ser empleados para degenerar solitones brillantes y oscuros en forma de W. Los resultados adquiridos son generales y pueden ser utilizados para muchas aplicaciones en sistemas dinámicos no lineales.