Las matrices ()-(sesgadas) simétricas tienen numerosas aplicaciones en ingeniería civil, teoría de la información, análisis numérico, etc. En este documento, tratamos las soluciones ()-(sesgadas) simétricas de la ecuación de matriz cuaterniónica. Utilizamos una representación real para obtener las condiciones necesarias y suficientes para que tenga soluciones ()-(sesgadas) simétricas y derivamos las soluciones cuando es consistente. También derivamos la solución ()-(sesgada) simétrica de mínimos cuadrados a la ecuación de matriz anterior.