Los objetivos principales de este trabajo son deducir el par Lax para la jerarquía de red Toda modificada y determinar si existe una transformación entre la ecuación de red Toda derivada (2+1)-dimensional y la ecuación de Toda modificada. Mediante un nuevo problema espectral, obtenemos la jerarquía de red Toda modificada, además proporcionamos la solución en forma de Hirota para la ecuación de red Toda modificada, de esta manera, la solución de Hirota para la ecuación de red Toda derivada (2+1)-dimensional también puede obtenerse de manera correspondiente.