La acústica de metamateriales en el cilindro Einstein (2 + 1)D
Autores: Tung, Michael M.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
La acústica de metamateriales en el cilindro Einstein (2 + 1)D
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Cilindro de Einstein
Modelo cosmológico
Espacio tiempo
Propagación de ondas acústicas
Ciencia de metamateriales
Propiedades geométricas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 39
Citaciones: Sin citaciones
El cilindro de Einstein es el primer modelo cosmológico para nuestro universo en la historia moderna. Su geometría no solo describe un universo estático, es decir, un universo invariante bajo inversión temporal, sino que también es el prototipo de un espacio-tiempo máximamente simétrico con curvatura positiva constante. Como tal, sigue siendo de crucial importancia en numerosas áreas de la física y la ingeniería, ofreciendo un campo de juego fructífero para simulaciones y nuevas teorías. Aquí nos enfocamos en la implementación y simulación de la propagación de ondas acústicas en el cilindro de Einstein. La ingeniería de un dispositivo tan extraordinario es territorio de la ciencia de metamateriales, y propondremos una sintonización adecuada de los parámetros acústicos relevantes de tal manera que imiten las propiedades geométricas de este espacio-tiempo en el espacio acústico. Además, para sondear dicho espacio, derivamos la ecuación de onda correspondiente a partir de un principio variacional para la variedad subyacente del espacio-tiempo curvado y examinamos algunas de sus soluciones. En particular, se obtienen resultados completamente analíticos para la propagación de ondas concéntricas. Presentamos predicciones para este caso e investigamos así las características más significativas de este espacio-tiempo. Finalmente, producimos resultados de simulación para un modelo de prueba más sofisticado que solo se puede abordar numéricamente.
Descripción
El cilindro de Einstein es el primer modelo cosmológico para nuestro universo en la historia moderna. Su geometría no solo describe un universo estático, es decir, un universo invariante bajo inversión temporal, sino que también es el prototipo de un espacio-tiempo máximamente simétrico con curvatura positiva constante. Como tal, sigue siendo de crucial importancia en numerosas áreas de la física y la ingeniería, ofreciendo un campo de juego fructífero para simulaciones y nuevas teorías. Aquí nos enfocamos en la implementación y simulación de la propagación de ondas acústicas en el cilindro de Einstein. La ingeniería de un dispositivo tan extraordinario es territorio de la ciencia de metamateriales, y propondremos una sintonización adecuada de los parámetros acústicos relevantes de tal manera que imiten las propiedades geométricas de este espacio-tiempo en el espacio acústico. Además, para sondear dicho espacio, derivamos la ecuación de onda correspondiente a partir de un principio variacional para la variedad subyacente del espacio-tiempo curvado y examinamos algunas de sus soluciones. En particular, se obtienen resultados completamente analíticos para la propagación de ondas concéntricas. Presentamos predicciones para este caso e investigamos así las características más significativas de este espacio-tiempo. Finalmente, producimos resultados de simulación para un modelo de prueba más sofisticado que solo se puede abordar numéricamente.