Se derivan las condiciones suficientes para que una variedad cuasi-Einstein generalizada lorentziana sea un espacio-tiempo de Robertson-Walker generalizado con fibras de Einstein. El tensor de Ricci en este caso adquiere la forma de fluido perfecto. Asimismo, se demuestra que una variedad -Einstein con tensor de Weyl armónico, se reduce a un espacio-tiempo de Robertson-Walker generalizado de fluido perfecto con fibras de Einstein. Finalmente, se reduce a una variedad de fluido perfecto si es un campo vectorial en y a una variedad de Einstein si es un campo vectorial en . Se consideran algunas consecuencias de estos resultados.