Se asume que , , y son tres relaciones lineales autoadjuntas (operadores lineales multivaluados) en un cierto espacio de Hilbert complejo. En este estudio, se presentan condiciones para que se cumpla la igualdad de operadores multivaluados cuando se asume que se cumple la inclusión. El presente estudio está fuertemente motivado por la invalidez de un resultado clásico de A. Devinatz, A. E. Nussbaum y J. von Neumann en el caso general de relaciones lineales autoadjuntas. Se presentan dos tipos de condiciones para que se cumpla la mencionada igualdad. En primer lugar, se da una condición en términos de los conjuntos de resolventes de los objetos involucrados, que no depende de la estructura del producto del lado derecho, . En segundo lugar, también se presenta una condición donde se tiene en cuenta la estructura del lado derecho. Esta se basa en la noción de la -estabilidad de un operador lineal bajo subespacios lineales. Cabe mencionar que el teorema clásico de Devinatz-Nussbaum-von Neumann se obtiene como un caso particular de uno de los resultados principales.