En esta investigación, se construye y analiza analíticamente una ecuación Kadomtsev-Petviashvili-Sawada-Kotera-Ramani Lax integrable novedosa (3+1)-dimensional. Se examina la integrabilidad de Painlevé para el modelo mencionado. Se aplica la forma bilineal para investigar soluciones de múltiples solitones. Además, empleamos el método de función cuadrática positiva para crear una clase de soluciones de bultos utilizando valores de parámetros distintos. El estudio actual sirve como guía para explicar muchos fenómenos no lineales que surgen en numerosos dominios científicos, como la mecánica de fluidos; la física de plasmas, océanos y mares; y así sucesivamente.